На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 10 Вт, а на второй – что она рассчитана на напряжение 220 В и потребляет при этом такую же мощность 10 Вт. Две эти лампы соединили параллельно и включили в сеть с напряжением 110 В. 1) Определите сопротивление второй лампы. 2) Найдите при таком подключении отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, которую потребляет вторая лампа. 3) Какая из ламп при таком подключении горит ярче? Напишите полное решение этой задачи.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике вместе. Все не так сложно, как кажется!

Что нам дано?

• Лампа 1: Номинальное напряжение U₁₀ = 110 В, номинальная мощность P₁₀ = 10 Вт.
• Лампа 2: Номинальное напряжение U₂₀ = 220 В, номинальная мощность P₂₀ = 10 Вт.
• Лампы соединены параллельно и подключены к сети с напряжением U = 110 В.

Что нужно найти?

1. Сопротивление второй лампы (R₂).
2. Отношение мощностей (P₁ / P₂).
3. Какая лампа горит ярче.

Приступаем к решению!

1. Находим сопротивление второй лампы (R₂):

Мы знаем, что мощность связана с напряжением и сопротивлением формулой: P = U²/R. Нам нужно найти сопротивление, поэтому преобразуем формулу: R = U²/P.

Подставляем данные для второй лампы:

R₂ = (U₂₀)² / P₂₀

R₂ = (220 В)² / 10 Вт

R₂ = 48400 В² / 10 Вт

R₂ = 4840 Ом

2. Находим мощности, потребляемые лампами при подключении к сети 110 В:

Когда лампы включены параллельно в сеть с напряжением U = 110 В, напряжение на каждой лампе будет равно напряжению сети, то есть U₁ = U₂ = 110 В.

Мощность первой лампы (P₁):

Эта лампа рассчитана на 110 В и потребляет 10 Вт. При подключении к сети 110 В она будет работать в своем номинальном режиме.

P₁ = P₁₀ = 10 Вт

Мощность второй лампы (P₂):

Используем ту же формулу мощности: P = U²/R. Теперь напряжение равно U = 110 В, а сопротивление мы нашли в первом пункте – R₂ = 4840 Ом.

P₂ = U² / R₂

P₂ = (110 В)² / 4840 Ом

P₂ = 12100 В² / 4840 Ом

P₂ = 2.5 Вт

Отношение мощностей:

Теперь найдем отношение мощности первой лампы к мощности второй:

P₁ / P₂ = 10 Вт / 2.5 Вт

P₁ / P₂ = 4

3. Какая лампа горит ярче?

Яркость лампы напрямую зависит от потребляемой мощности. Чем больше мощность, тем ярче горит лампа.

Мы нашли, что:

• P₁ = 10 Вт
• P₂ = 2.5 Вт

Так как P₁ > P₂, то первая лампа будет гореть ярче.

Итоговые ответы:

• Сопротивление второй лампы: R₂ = 4840 Ом.
• Отношение мощности первой лампы к мощности второй: 4 : 1.
• Ярче горит первая лампа.

Надеюсь, теперь всё понятно! Если остались вопросы, спрашивай!