На первой мишени выбито 17 очков, на второй - 23 очка. Сколько очков выбито на третьей мишени?

Решение:

Рассмотрим закономерность между количеством кругов и количеством очков.

• Первая мишень: 5 кругов, 17 очков.
• Вторая мишень: 6 кругов, 23 очка.

Найдем разницу в количестве очков между второй и первой мишенями: \( 23 - 17 = 6 \) очков.

Найдем разницу в количестве кругов между второй и первой мишенями: \( 6 - 5 = 1 \) круг.

Можно предположить, что на каждое дополнительное кольцо приходится \( 6 \) очков.

Проверим:

Для первой мишени: \( 5 \) кругов * \( ? \) очков/круг + \( ? \) = 17

Для второй мишени: \( 6 \) кругов * \( ? \) очков/круг + \( ? \) = 23

Альтернативная закономерность:

Количество очков = (Количество кругов * 3) + 2. Проверим:

• Первая мишень: \( 5 \) кругов * 3 + 2 = \( 15 + 2 = 17 \) очков. (Верно)
• Вторая мишень: \( 6 \) кругов * 3 + 2 = \( 18 + 2 = 20 \) очков. (Неверно, ожидается 23)

Рассмотрим другую закономерность:

Количество очков = (Количество кругов * 4) - 3. Проверим:

• Первая мишень: \( 5 \) кругов * 4 - 3 = \( 20 - 3 = 17 \) очков. (Верно)
• Вторая мишень: \( 6 \) кругов * 4 - 3 = \( 24 - 3 = 21 \) очков. (Неверно, ожидается 23)

Попробуем более простую арифметическую прогрессию, исходя из количества очков.

Разница между 23 и 17 равна 6.

Если это арифметическая прогрессия, то для третьей мишени (с большим количеством кругов, чем на второй) количество очков будет 23 + 6 = 29.

Проанализируем изображения мишеней:

• Мишень 1: 5 кругов (включая центр). Очки: 17.
• Мишень 2: 6 кругов (включая центр). Очки: 23.
• Мишень 3: 7 кругов (включая центр). Очки: ?

Разница в кругах между 1 и 2 мишенями = 1. Разница в очках = \( 23 - 17 = 6 \).

Разница в кругах между 2 и 3 мишенями = 1. Если закономерность сохраняется, то разница в очках должна быть такой же, то есть 6.

Количество очков на третьей мишени = \( 23 + 6 = 29 \).

Проверим формулу:

Если \( n \) - количество кругов, то очки \( O = 3n + 2 \) (неверно для 23)

Если \( n \) - количество кругов, то очки \( O = 4n - 3 \) (неверно для 23)

Попробуем другую закономерность:

Очки = (Количество кругов * 3) + (Порядковый номер мишени). Не подходит.

Очки = (Количество кругов * X) + Y

17 = 5X + Y

23 = 6X + Y

Вычитаем первое уравнение из второго:

\( (6X + Y) - (5X + Y) = 23 - 17 \)

\( X = 6 \)

Подставляем \( X = 6 \) в первое уравнение:

\( 17 = 5 · 6 + Y \)

\( 17 = 30 + Y \)

\( Y = 17 - 30 = -13 \)

Итак, формула: \( O = 6n - 13 \), где \( n \) - количество кругов.

Проверяем:

• Мишень 1 (n=5): \( 6 · 5 - 13 = 30 - 13 = 17 \) (Верно)
• Мишень 2 (n=6): \( 6 · 6 - 13 = 36 - 13 = 23 \) (Верно)

Теперь рассчитаем для третьей мишени (n=7):

• Мишень 3 (n=7): \( 6 · 7 - 13 = 42 - 13 = 29 \)

Ответ: 29.