На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки пере-ставили на вторую 32 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первона-чально?

Решение:

Обозначим количество книг на второй полке за \( x \). Тогда на первой полке было \( 3x \) книг.

Когда с первой полки переставили 32 книги, на ней стало \( 3x - 32 \) книги.

На второй полке стало \( x + 32 \) книги.

По условию, после этого количество книг на обеих полках стало равным:

\( 3x - 32 = x + 32 \)

Решим уравнение:

\( 3x - x = 32 + 32 \)

\( 2x = 64 \)

\( x = \frac{64}{2} \)

\( x = 32 \) книги — было на второй полке.

На первой полке было \( 3x = 3 \cdot 32 = 96 \) книг.

Ответ: Первоначально на первой полке было 96 книг, а на второй — 32 книги.