На первой полке в 5 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую 32 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

После перестановки на полках стало поровну, значит первоначальная разница в количестве книг равнялась удвоенному числу переставленных книг:

32 · 2 = 64 (книги) — разница между полками.

На первой полке было в 5 раз больше книг, то есть разница составляла 4 таких части. Тогда на второй полке было:

64 : 4 = 16 (книг).

На первой полке было:

16 · 5 = 80 (книг).

Проверка: после перестановки на первой полке 80 − 32 = 48 книг, на второй — 16 + 32 = 48 книг.

Ответ: первоначально на первой полке было 80 книг, на второй — 16 книг.