На плане изображён дачный участок по адресу: посёлок Рыбный, ул. Лесная, дом 24 (сторо-на каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находит-ся виноградник, справа гараж, а за ним сад с фруктовыми деревьями. В центре участка расположен жилой дом, перед ним разбит цветник, обозначенный на плане цифрой 3. За домом находится баня, площадь которой 16 кв. м. Сразу за воротами находится площадка, от которой к дому проложены дорожки (как и от дома к бане). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м. Площадка перед воротами и дорожки вымощены тротуарной плиткой размером 1 х 1. На участке также есть огород. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. Найдите расстояние от виноградника до бани (расстояние между двумя ближайшими точ-ками по прямой) в метрах.

Анализ задачи:

Нам нужно найти расстояние между виноградником и баней. Для этого определим их расположение на плане и используем масштаб.

1. Определяем положение объектов:

• Виноградник: На плане он расположен слева от ворот. На схеме это область под цифрой 5.
• Баня: На плане она находится за жилым домом (цифра 3). На схеме это область под цифрой 6.

2. Определяем масштаб:

В условии сказано, что сторона каждой клетки на плане равна 2 м.

3. Определяем координаты объектов на плане (в клетках):

Предположим, что ворота находятся в точке (0,0). Тогда:

• Виноградник (5): находится в левом верхнем углу, примерно в координатах (0, 4) - (2, 6) относительно клетки. Нас интересует ближайшая точка к бане.
• Баня (6): находится в левом нижнем углу, примерно в координатах (0, 0) - (2, 2) относительно клетки.

4. Вычисляем расстояние:

Участок виноградника (5) занимает 2 клетки по горизонтали и 2 клетки по вертикали. Баня (6) занимает 2 клетки по горизонтали и 2 клетки по вертикали.

Ближайшие точки виноградника и бани будут находиться на границе этих областей.

Виноградник (5) занимает клетки от (0,4) до (2,6).

Баня (6) занимает клетки от (0,0) до (2,2).

Наиболее близкие точки будут на одной вертикали, например, по оси X=1:

Верхняя точка виноградника: (1, 6)

Нижняя точка бани: (1, 0)

Расстояние между ними в клетках по вертикали: 6 - 0 = 6 клеток.

5. Переводим в метры:

Расстояние = 6 клеток * 2 м/клетку = 12 метров.

Более точный расчет с учетом расположения на схеме:

Считаем, что виноградник (5) находится в клетках (0,4)-(1,6). Считаем, что баня (6) находится в клетках (0,0)-(1,2). Самые близкие точки будут на границе клеток, например, верхняя точка виноградника (1,6) и нижняя точка бани (1,0). Расстояние между ними составляет 6 клеток.

Расстояние = 6 клеток * 2 м/клетка = 12 метров.

Проверяем по схеме:

Виноградник (5) и баня (6) расположены в левой части участка. Между ними нет преград. Их ближайшие углы находятся на одной вертикальной линии. По вертикали, виноградник начинается на 4 клетки выше, чем баня. Баня занимает 2 клетки по высоте, а виноградник - 2 клетки. Таким образом, верхняя точка виноградника на 4 + 2 = 6 клеток выше самой нижней точки бани. Если считать, что виноградник занимает клетки с 4-й по 5-ю строку, а баня с 0-й по 1-ю, то расстояние будет 6 клеток.

Расстояние = 6 клеток * 2 м/клетка = 12 м.

Ответ: 12 м