На плане местности одна клетка имеет размеры 1 м на 1 м. Найдите площадь участков, выде- ленных на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. a) б) B) г)

Решение:

Площадь фигуры можно вычислить как сумму площадей составляющих её фигур. В данном случае фигуры состоят из треугольников, площадь которых равна половине произведения основания на высоту.

a) Площадь фигуры равна сумме площадей четырех треугольников, каждый из которых имеет основание 1 м и высоту 0,5 м.

$$S = 4 \times (\frac{1}{2} \times 1 \times 0.5) = 4 \times 0.25 = 1 \text{ м}^2$$

б) Площадь фигуры равна сумме площадей четырех треугольников, каждый из которых имеет основание 1 м и высоту 1 м.

$$S = 4 \times (\frac{1}{2} \times 1 \times 1) = 4 \times 0.5 = 2 \text{ м}^2$$

в) Площадь фигуры равна сумме площадей четырех треугольников, каждый из которых имеет основание 1 м и высоту 1.5 м.

$$S = 4 \times (\frac{1}{2} \times 1 \times 1.5) = 4 \times 0.75 = 3 \text{ м}^2$$

г) Площадь фигуры равна сумме площадей четырех треугольников, каждый из которых имеет основание 1 м и высоту 2 м.

$$S = 4 \times (\frac{1}{2} \times 1 \times 2) = 4 \times 1 = 4 \text{ м}^2$$

Ответ: a) 1; б) 2; в) 3; г) 4.