На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 140 м. Ширина всех улиц в этом районе - 30 м. Найдите длину пути от точки А до точки В, изображённых на плане.

Решение:

Чтобы найти длину пути от точки А до точки В, нужно учесть размеры кварталов и ширину улиц. На плане видно, что путь состоит из нескольких отрезков, проходящих по улицам и через кварталы. Каждый отрезок пути, который идет по улице, имеет длину, равную ширине улицы, то есть 30 м. Каждый отрезок пути, который идет через квартал, имеет длину, равную стороне квартала, то есть 140 м.

Проследим путь от точки А до точки В:

1. Двигаемся вправо по улице: 1 отрезок по улице = 30 м.
2. Двигаемся вниз через квартал: 1 отрезок через квартал = 140 м.
3. Двигаемся вправо по улице: 1 отрезок по улице = 30 м.
4. Двигаемся вниз через квартал: 1 отрезок через квартал = 140 м.
5. Двигаемся вправо по улице: 1 отрезок по улице = 30 м.
6. Двигаемся вниз через квартал: 1 отрезок через квартал = 140 м.
7. Двигаемся вправо по улице: 1 отрезок по улице = 30 м.

Теперь сложим длины всех этих отрезков:

\( 30 + 140 + 30 + 140 + 30 + 140 + 30 \) м

Сгруппируем слагаемые:

\( (30 + 30 + 30 + 30) + (140 + 140 + 140) \) м

\( (4 \times 30) + (3 \times 140) \) м

\( 120 + 420 \) м

\( 540 \) м

Ответ: Длина пути от точки А до точки В составляет 540 м.