На плане садового товарищества дачные участки изображены в виде прямоугольников со сторонами 60 м и 40 м. Председатель садового товарищества приобрёл участок под номером 1. Петров-старший может добраться до участка председателя по одной из трёх дорог (рис. 2). Сколько метров предстоит пройти Петрову-старшему до дома председателя, если он выберет самый длинный путь?

Решение:

На плане садового товарищества участки изображены в виде прямоугольников со сторонами 60 м и 40 м. Это означает, что одна клетка на плане соответствует расстоянию 20 м (60 м / 3 клетки = 20 м и 40 м / 2 клетки = 20 м).

Чтобы найти длину самого длинного пути от участка №1 до участка №20, необходимо подсчитать количество клеток, проходимых по каждой из дорог на Рис. 2.

Путь 1 (красный):

• Движение по горизонтали: 1 клетка (от 1 до 2).
• Движение по вертикали: 2 клетки (от 2 до 4, от 4 до 7).
• Движение по горизонтали: 2 клетки (от 7 до 9).
• Движение по вертикали: 1 клетка (от 9 до 10).
• Движение по горизонтали: 1 клетка (от 10 до 11).
• Движение по вертикали: 2 клетки (от 11 до 13).
• Движение по горизонтали: 1 клетка (от 13 до 14).
• Движение по вертикали: 1 клетка (от 14 до 15).
• Движение по горизонтали: 1 клетка (от 15 до 16).
• Движение по вертикали: 1 клетка (от 16 до 17).
• Движение по горизонтали: 1 клетка (от 17 до 18).
• Движение по вертикали: 1 клетка (от 18 до 19).
• Движение по горизонтали: 1 клетка (от 19 до 20).

Всего клеток по красному пути: 1 + 2 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 16 клеток.

Путь 2 (синий):

• Движение по горизонтали: 1 клетка.
• Движение по вертикали: 1 клетка.
• Движение по горизонтали: 1 клетка.
• Движение по вертикали: 2 клетки.
• Движение по горизонтали: 2 клетки.
• Движение по вертикали: 1 клетка.
• Движение по горизонтали: 1 клетка.
• Движение по вертикали: 1 клетка.
• Движение по горизонтали: 1 клетка.

Всего клеток по синему пути: 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 11 клеток.

Путь 3 (зелёный):

• Движение по вертикали: 1 клетка.
• Движение по горизонтали: 1 клетка.
• Движение по вертикали: 1 клетка.
• Движение по горизонтали: 2 клетки.
• Движение по вертикали: 2 клетки.
• Движение по горизонтали: 2 клетки.
• Движение по вертикали: 1 клетка.
• Движение по горизонтали: 1 клетка.

Всего клеток по зелёному пути: 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 = 11 клеток.

Самый длинный путь — красный, он состоит из 16 клеток.

Теперь переведём клетки в метры, умножив на 20 м:

\[ 16 \text{ клеток} \times 20 \frac{\text{м}}{\text{клетка}} = 320 \text{ м} \]

Ответ: 320 м.