15. На планке отмечены поперечные линии синего, жёлтого и коричневого цветов. Если распилить планку по синим линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 10 кусков, а если по коричневым — 5 кусков. Сколько кусков получится, если распилить планку по линиям всех трёх цветов?

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить, сколько линий каждого цвета есть на планке. * Если при распиле по синим линиям получается 8 кусков, то синих линий 8 - 1 = 7. * Если при распиле по жёлтым линиям получается 10 кусков, то жёлтых линий 10 - 1 = 9. * Если при распиле по коричневым линиям получается 5 кусков, то коричневых линий 5 - 1 = 4. Теперь предположим, что мы распилили планку по линиям всех трёх цветов. Тогда общее количество линий будет 7 + 9 + 4 = 20. Количество кусков, которые получатся после распила по всем линиям, будет на 1 больше, чем количество линий. Следовательно, получится 20 + 1 = 21 кусок. Ответ: 21 кусок