На плоскости даны четыре прямые. Известно, что \(\angle 1 = 120^\circ\), \(\angle 2 = 60^\circ\), \(\angle 3 = 55^\circ\). Найдите \(\angle 4\). Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим рисунок. Заметим, что угол 1 и угол, смежный с углом 2, являются односторонними углами при параллельных прямых и секущей.

Сумма односторонних углов равна 180°, значит, прямые параллельны. Тогда угол 3 и угол 4 являются соответственными углами при параллельных прямых и секущей.

Соответственные углы равны, значит, \(\angle 4 = \angle 3 = 55^\circ\).