На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1=120°, ∠2=60°, ∠3= Найдите ∠4. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Найдем угол треугольника, смежный с углом 1: \(180° - 120° = 60°\).
2. Найдем угол треугольника, смежный с углом 2: \(180° - 60° = 120°\).
3. Найдем угол 3 в треугольнике: \(180° - 60° - 120° = 0°\). Это невозможно, значит, условие задачи некорректно. Допустим, что ∠3 не дан, тогда ∠4 будет смежным с ним.
4. Тогда ∠3 = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 60° - 60° = 60°.
5. Угол 4 является смежным с углом 3. Следовательно, ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 60° = 120°.

Ответ: 120°