10. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что 21 = 119°, 22 = 61°, 23 = 30°. Найдите 24. Ответ дайте в градусах. 1 2 3

Разберемся:

1. Угол 1 и угол, смежный с углом 2, являются соответственными при параллельных прямых. Поэтому угол, смежный с углом 2 равен углу 1.
2. Найдем угол, смежный с углом 2:

   180° - ∠2 = 180° - 61° = 119°

3. Угол, смежный с углом 2, и угол 3 являются углами треугольника, образованного тремя пересекающимися прямыми. Найдем угол 4:

   180° - (119° + 30°) = 180° - 149° = 31°

4. Угол 4 является вертикальным углом с углом, который нужно найти. Вертикальные углы равны.
5. Следовательно угол 4 равен:

   ∠4 = 31°

6. Угол 4 и угол, который нужно найти, смежные, а сумма смежных углов равна 180°:

   180° - ∠4 = 180° - 31° = 149°