На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠3 = 55°. Найдите ∠4. Ответ дайте в градусах.

Угол 1 и угол, смежный с углом 2, являются вертикальными, поэтому их сумма равна 180°.

Угол 4 является смежным с углом 3 и углом, смежным с углом 2. Сумма углов 1, 2 и 3 равна 180°.

∠4 = 180° - (∠1 + ∠2 + ∠3) = 180° - (120° + 60° + 55°) = 180° - 235° = -55°. Это некорректно, так как углы не могут быть отрицательными.

Пересмотрим условие. Углы 1 и 2 являются смежными, их сумма 180°. Угол 3 и угол 4 являются смежными, их сумма 180°.

∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 55° = 125°.