На плоскости проведена прямая l. Можно ли отметить на прямой l две точки A и B так, чтобы через A и B можно было провести прямую, не совпадающую с l?

Через любые две различные точки проходит ровно одна прямая. Если точки A и B лежат на прямой l, то эта единственная прямая через них — l.

Ответ: нет, нельзя.