На плоскости провели прямую l. Можно ли отметить на прямой l две точки A и B так, чтобы через A и B можно было провести прямую, не совпадающую с l?

Нет, нельзя. Через две точки можно провести только одну прямую. Если точки A и B лежат на прямой l, то любая прямая, проходящая через эти точки, будет совпадать с прямой l. Это аксиома геометрии.