На плоскости выбраны две точки А и В. Через точку А проведены три прямые. Через точку В — пять прямых. Среди проведённых прямых нет прямой АВ. Каково наименьшее число точек плоскости, через каждую из которых проходят ровно две из проведённых прямых? точек.

Выполним задание.

Через точку A проведены 3 прямые, а через точку B - 5 прямых. Всего проведено 8 прямых. Каждая прямая, проходящая через точку A, пересекает каждую прямую, проходящую через точку B. Таким образом, получается 3 × 5 = 15 точек пересечения, отличных от точек A и B. Через каждую из этих 15 точек проходят ровно две прямые (одна из A и одна из B).

Ответ: 15.