15) На подземном этаже торгового центра расположена подзем- ная парковка на 440 машино-мест. Парковка разделена на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одина- ковое; оно больше, чем 45, но меньше, чем 60. Сколько сек- торов на парковке?

Для решения данной задачи, необходимо найти число, на которое делится 440, и которое находится в диапазоне от 45 до 60.

Решение:

Разложим число 440 на простые множители: $$440 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11 = 2^3 \cdot 5 \cdot 11$$

Теперь нужно найти делители числа 440, которые находятся в диапазоне от 45 до 60.

Перечислим возможные варианты:

• 440 ∶ 45 = 9.77 (не целое число)
• 440 ∶ 46 = 9.56 (не целое число)
• 440 ∶ 47 = 9.36 (не целое число)
• 440 ∶ 48 = 9.16 (не целое число)
• 440 ∶ 49 = 8.97 (не целое число)
• 440 ∶ 50 = 8.8 (не целое число)
• 440 ∶ 51 = 8.62 (не целое число)
• 440 ∶ 52 = 8.46 (не целое число)
• 440 ∶ 53 = 8.30 (не целое число)
• 440 ∶ 54 = 8.14 (не целое число)
• 440 ∶ 55 = 8 (целое число)
• 440 ∶ 56 = 7.85 (не целое число)
• 440 ∶ 57 = 7.71 (не целое число)
• 440 ∶ 58 = 7.58 (не целое число)
• 440 ∶ 59 = 7.45 (не целое число)
• 440 ∶ 60 = 7.33 (не целое число)

Таким образом, число 55 является делителем числа 440, и результат деления равен 8. Это означает, что на парковке 8 секторов, в каждом из которых 55 машино-мест.

Ответ: 8