На подземном этаже торгового центра расположена подземная парковка на 420 машино-мест. Парковка разделена на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одинаковое; оно больше, чем 50, но меньше, чем 65. Сколько секторов на парковке?

Решение:

1. Общее количество машино-мест: 420.
2. Количество машино-мест в каждом секторе — это делитель числа 420.
3. Условие: количество машино-мест в секторе больше 50 и меньше 65.
4. Найдем делители числа 420:

Делители 420: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420.

5. Выберем делитель, удовлетворяющий условию (больше 50, но меньше 65):

Единственный делитель, который подходит под условие — это 60.

6. Количество секторов: Общее количество мест (420) делим на количество мест в одном секторе (60).
$$ \text{Количество секторов} = \frac{420}{60} = 7 $$

Ответ: 7