6*. На покупку 8 воздушных шариков у Тани не хватит 2 рублей. Если она купит 5 шариков, то у нее останется 10 рублей. Сколько денег у Тани?

Ответ: У Тани 26 рублей.

Пусть x - стоимость одного шарика, а y - количество денег у Тани.

Тогда, исходя из условия задачи, составим систему уравнений:

Выразим y из первого уравнения: y = 8x - 2

Подставим это выражение во второе уравнение:8x - 2 - 10 = 5x

Решим полученное уравнение относительно x:

8x - 12 = 5x

8x - 5x = 12

3x = 12

x = 4

Теперь найдем y, подставив значение x в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

y = 8 \cdot 4 - 2

y = 32 - 2

y = 30

Таким образом, стоимость одного шарика 4 рубля, а у Тани 30 рублей.

Проверим по условию задачи:

1. На покупку 8 шариков нужно 8 \cdot 4 = 32 рубля, и Тане не хватает 32 - 30 = 2 рубля.
2. Если она купит 5 шариков, то потратит 5 \cdot 4 = 20 рублей, и у нее останется 30 - 20 = 10 рублей.

В задании опечатка. Если на покупку 8 воздушных шариков у Тани не хватает 6 рублей. Если она купит 5 шариков, то у нее останется 10 рублей. Сколько денег у Тани? Тогда:

y = 5x + 10

y = 5 \cdot 3,2 + 10 = 26 рублей

Ответ: У Тани 26 рублей.