5) На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 рублей. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 рублей. Сколько денег у Кати?

Решение задачи: Пусть \(x\) - стоимость одного значка, а \(y\) - количество денег у Кати. Тогда можем составить два уравнения: \[6x = y + 15\]\[4x = y - 5\] Выразим \(y\) из второго уравнения: \(y = 4x + 5\) Подставим это в первое уравнение: \[6x = 4x + 5 + 15\]\[6x - 4x = 20\]\[2x = 20\]\[x = 10\] Теперь найдем \(y\): \[y = 4 * 10 + 5 = 40 + 5 = 45\] Ответ: У Кати 45 рублей.