785. На покупку овощей хозяйка израсходовала 180 р., что составило \(\frac{1}{6}\) имевшихся у неё денег. Затем она купила 2 кг яблок по 54 р. за килограмм. Сколько денег у неё осталось после этих покупок?

Решение:

1. Узнаем, сколько денег было у хозяйки первоначально. Для этого нужно сумму, потраченную на овощи, разделить на соответствующую ей дробь: $$180 : \frac{1}{6} = 180 \times 6 = 1080\text{ (р.)}$$
2. Вычислим, сколько денег хозяйка потратила на яблоки. Для этого цену одного килограмма нужно умножить на количество килограммов:$$54 \times 2 = 108 \text{ (р.)}$$
3. Вычислим, сколько всего денег потратила хозяйка:$$180 + 108 = 288\text{ (р.)}$$
4. Узнаем, сколько денег осталось у хозяйки после покупок:$$1080 - 288 = 792\text{ (р.)}$$

Ответ: 792 рубля осталось у хозяйки после покупок.