На поле для игры в крестики-нолики поставлен крестик (см. рис.). Свободную клетку для нолика выбирают случайным образом. Найдите вероятность того, что нолик окажется в клетке, соседней с крестиком (клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона).

Решение:

В игре крестики-нолики поле состоит из 3x3=9 клеток.

На схеме показано, что крестик находится в центральной клетке.

Клетки, соседние с центральной (имеющие с ней общую сторону), это 4 клетки, расположенные сверху, снизу, слева и справа от крестика.

Всего в поле 9 клеток. Крестик занимает одну клетку.

Остается 8 свободных клеток, в одну из которых случайным образом будет поставлен нолик.

Из этих 8 свободных клеток, 4 клетки являются соседними с крестиком.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов (нолик в соседней клетке) = 4.

Общее число исходов (выбор любой свободной клетки) = 8.

Вероятность = \( \frac{4}{8} \) = \( \frac{1}{2} \) = 0.5.

Ответ: 0.5