На полках количество книг равно 117, и количество книг на каждой полке одинаковое. Сколько полок, если известно, что на каждой полке больше 35, но меньше 40 книг? (Заполни пропуски, запиши ответ.) 1. Простые множители (в порядке возрастания) числа 117 = 2. Количество книг на полке равно 3. Количество полок равно Ответ:

Привет! Давай разберем эту задачку вместе. Нам нужно узнать, сколько полок в книжном шкафу, зная, что всего книг 117, на каждой полке их одинаковое количество, и это количество больше 35, но меньше 40.

Шаг 1: Найдем множители числа 117.

Чтобы узнать, сколько книг может быть на каждой полке, нам нужно найти делители числа 117. То есть, числа, на которые 117 делится без остатка.

1. Сначала попробуем простые числа: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее.
2. 117 не делится на 2 (оно нечетное).
3. 117 делится на 3? Сумма цифр 1+1+7 = 9. 9 делится на 3, значит, и 117 делится на 3. 117 : 3 = 39.
4. Значит, 3 и 39 – это множители числа 117.
5. Теперь разложим 39 на множители. 39 делится на 3? Да, 39 : 3 = 13.
6. 13 – это простое число, оно делится только на 1 и на само себя.

Таким образом, простые множители числа 117 (в порядке возрастания) это 3, 3, 13.

1. Простые множители (в порядке возрастания) числа 117 = 3 3 13.

Шаг 2: Определим количество книг на полке.

Мы знаем, что количество книг на каждой полке больше 35, но меньше 40. Посмотрим на наши множители и их комбинации:

• 3 3 = 9 (слишком мало)
• 3 13 = 39 (это то, что нам нужно! 39 больше 35 и меньше 40)
• 3 3 13 = 117 (это общее количество книг, а не на одной полке)

Значит, на каждой полке 39 книг.

2. Количество книг на полке равно 39.

Шаг 3: Найдем количество полок.

Если всего 117 книг, и на каждой полке по 39 книг, то количество полок будет:

117 : 39 = 3

3. Количество полок равно 3.

Ответ:

Ответ: 3