На полках количество матрёшек равно 117, и количество матрёшек на каждой полке одинаковое. Сколько матрёшек на каждой полке, если известно, что полок больше 2, но меньше 7? 1. Простые множители (в порядке возрастания) числа 117 = 2. Количество полок равно 3. Количество матрёшек на полке равно Ответ:

Решение:

Для начала нужно разложить число 117 на простые множители. Найдём делители числа 117:

1. Разложение на простые множители:
• 117 делится на 3 (сумма цифр 1+1+7=9, что делится на 3): 117 / 3 = 39.
• 39 также делится на 3: 39 / 3 = 13.
• 13 — простое число.

Таким образом, простые множители числа 117 — это 3, 3 и 13.

1. Простые множители (в порядке возрастания) числа 117 = 3 ⋅ 3 ⋅ 13

2. Количество полок:

По условию, количество полок больше 2, но меньше 7. Также известно, что количество матрёшек на каждой полке одинаковое. Это значит, что количество полок должно быть делителем числа 117.

Из множителей 3, 3, 13, мы можем составить следующие варианты делителей, которые удовлетворяют условию (больше 2 и меньше 7):

• 3
• 3 * 3 = 9 (это больше 7, не подходит)
• 13 (это больше 7, не подходит)
• 3 * 13 = 39 (это больше 7, не подходит)

Единственный делитель числа 117, который находится между 2 и 7 — это 3.

2. Количество полок равно 3

3. Количество матрёшек на полке:

Чтобы найти количество матрёшек на одной полке, нужно общее количество матрёшек (117) разделить на количество полок (3).

\[ 117 : 3 = 39 \]

3. Количество матрёшек на полке равно 39

Ответ: 3, 39