На полке стоят книги и тетради, причём количество книг в пять раз больше количества тетрадей. Две седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Книги в мягком переплёте составляют \(1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}\) всех книг.

\(\frac{5}{7}\) всех книг — это 15 книг, поэтому всего книг:

\[15:\frac{5}{7}=15\cdot\frac{7}{5}=21\text{ книга}.\]

Ответ: 21 книга.