2. На полке стоят книги в твердом переплете и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке — в твёрдом переплете, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

1. Определим, какую часть составляют книги в мягком переплёте: \[1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\]
2. Пусть общее количество книг равно x. Тогда книги в мягком переплёте составляют \(\frac{7}{9}x\), что равно 14: \[\frac{7}{9}x = 14\]
3. Решим уравнение, чтобы найти x: \[x = 14 : \frac{7}{9} = 14 \cdot \frac{9}{7} = \frac{14 \cdot 9}{7} = \frac{2 \cdot 9}{1} = 18\]

Ответ: 18 книг всего на полке.