На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Четыре седьмых книг на этой полке - в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке? Ответ:

Пусть x - общее количество книг на полке. По условию, $$\frac{4}{7}$$ от x - это книги в твердом переплете, а 15 штук - это книги в мягком переплете. Тогда количество книг в мягком переплете составляет $$1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$$ от общего количества книг. Получаем уравнение: $$\frac{3}{7}x = 15$$ Чтобы найти x, нужно 15 разделить на $$\frac{3}{7}$$: $$x = 15 : \frac{3}{7} = 15 \cdot \frac{7}{3} = \frac{15 \cdot 7}{3} = \frac{105}{3} = 35$$ Ответ: 35