На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Четыре седьмых книг на этой полке - в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть x - общее количество книг на полке. По условию задачи, книги в твёрдом переплёте составляют 4/7 от общего количества книг, а книги в мягком переплёте составляют 15 штук.

Книги в мягком переплёте составляют $$1 - 4/7 = 3/7$$ от общего количества книг. Тогда мы можем записать уравнение: $$\frac{3}{7}x = 15$$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 7/3: $$x = 15 \cdot \frac{7}{3} = \frac{15 \cdot 7}{3} = \frac{105}{3} = 35$$

Таким образом, общее количество книг на полке равно 35.

Ответ: 35