На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Девятых книг на этой полке - в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Пошаговое решение:

1. Определим, какую часть составляют книги в твёрдом переплёте:
   Книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{9}{9}\) (все книги) - \(\frac{1}{9}\) = \(\frac{8}{9}\) от общего числа книг.
2. Определим, какую часть составляют книги в мягком переплёте:
   Книги в мягком переплёте составляют \(\frac{1}{9}\) от общего числа книг, и их количество равно 14 штук.
3. Найдём общее количество книг:
   Если \(\frac{1}{9}\) часть всех книг - это 14 штук, то общее количество книг равно: \(14 \cdot 9 = 126\) штук.

Ответ: 126 штук.