2. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке – в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть $$x$$ – общее количество книг на полке. Тогда $$\frac{2}{7}x$$ – количество книг в твёрдом переплёте, а остальные книги – в мягком переплёте, которых 15 штук. Значит, количество книг в мягком переплёте составляет $$1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$$ от общего числа книг. $$\frac{5}{7}x = 15$$ $$x = 15 : \frac{5}{7} = 15 \cdot \frac{7}{5} = \frac{15 \cdot 7}{5} = 3 \cdot 7 = 21$$ Ответ: 21 книга