На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть x - общее количество книг на полке.

Книги в твердом переплёте составляют 2/7 от общего числа книг, то есть (2/7) * x.

Книги в мягком переплёте составляют 15 штук.

Сумма книг в твердом и мягком переплёте равна общему количеству книг на полке: (2/7) * x + 15 = x

Решим уравнение:

$$\frac{2}{7}x + 15 = x$$

$$15 = x - \frac{2}{7}x$$

$$15 = \frac{7}{7}x - \frac{2}{7}x$$

$$15 = \frac{5}{7}x$$

Чтобы найти x, нужно 15 разделить на 5/7:

$$x = 15 : \frac{5}{7} = 15 \cdot \frac{7}{5} = \frac{15 \cdot 7}{5} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{5} = 3 \cdot 7 = 21$$

Общее количество книг на полке равно 21.

Ответ: 21