На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке? Ответ:

Решение задачи:

1. Определим, какую часть от всех книг составляют книги в мягком переплёте:

   \( 1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} \)

2. Известно, что \(\frac{2}{7}\) всех книг составляют 12 книг в мягком переплёте. Чтобы найти общее количество книг, нужно разделить количество книг в мягком переплёте на соответствующую дробь:

   \( 12 : \frac{2}{7} = 12 \cdot \frac{7}{2} = \frac{12 \cdot 7}{2} = \frac{84}{2} = 42 \)

Всего на полке 42 книги.

Проверка за 10 секунд: \(\frac{5}{7}\) от 42 это 30 книг в твёрдом переплёте, плюс 12 книг в мягком переплёте, итого 42.

Редфлаг: Обязательно проверяй ответ на соответствие условию задачи. Например, если спрашивается про возраст, ответ не может быть отрицательным.