На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг па этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Пошаговое решение:

1. Определим, какая часть книг в мягком переплёте: \(1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\)
2. Составим пропорцию: \(\frac{2}{7}\) всех книг — это 12 книг. Нужно найти \(\frac{7}{7}\) (то есть все книги).
3. Пусть \(x\) — это общее количество книг на полке. Тогда: \(\frac{12}{x} = \frac{2}{7}\)
4. Решаем пропорцию: \(x = \frac{12 \cdot 7}{2} = 42\)

Ответ: 42 книги.