На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Три седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке?

Дано:

• Книги в твёрдом переплёте составляют 3/7 от общего числа книг.
• Книги в мягком переплёте — 16 штук.

Решение:

1. Если 3/7 книг в твёрдом переплёте, то книги в мягком переплёте составляют: 1 - 3/7 = 7/7 - 3/7 = 4/7 от общего числа книг.
2. Известно, что 16 книг — это 4/7 от общего числа. Чтобы найти общее число книг, нужно 16 разделить на 4/7:
\[ 16 : \frac{4}{7} = 16 \times \frac{7}{4} = \frac{16 \times 7}{4} = 4 \times 7 = 28 \]

Ответ: 28