На полке в случайном порядке стоят 6 книг по математике, 2 художественной литературы, 4 по истории и 3 по педагогике. Какова вероятность что наугад взятая книга окажется по математике?

Решение:

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти вероятность того, что наугад взятая книга окажется по математике.

Сначала найдем общее количество книг на полке. Сложим количество книг по каждому предмету:

6 (математика) + 2 (художественная литература) + 4 (история) + 3 (педагогика) = 15 книг.

Теперь найдем вероятность того, что наугад взятая книга окажется по математике. Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов (книг по математике) к общему количеству исходов (все книги):

P(математика) = \(\frac{\text{количество книг по математике}}{\text{общее количество книг}}\) = \(\frac{6}{15}\)

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

\(\frac{6}{15}\) = \(\frac{6 ÷ 3}{15 ÷ 3}\) = \(\frac{2}{5}\)

Теперь преобразуем дробь \(\frac{2}{5}\) в десятичную дробь:

\(\frac{2}{5}\) = 0.4

Ответ: 0.4

Замечательно, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!