На получение пирожка в автомате нужно 5 жетонов, а на получение булочки — 1 жетон. Таня получила в ав­томате несколько пирожков и булочек, отдав за всю по­купку 25 жетонов. Сколько пирожков и сколько булочек получила Таня, если за булочки она отдала на 15 жето­нов меньше, чем за пирожки?

\[Пусть\ x - пирожков\ получила\ \]

\[Таня;\]

\[y - булочек\ получила\ Таня.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\ \]

\[\left\{ \begin{matrix}
5x + y = 25\ \ \ (1) \\
5x - y = 15\ \ \ (2) \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[(1) + (2) \Longrightarrow 10x = 40\]

\[x = 4\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
5x + y = 25 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
y = 25 - 5x \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
y = 25 - 5 \cdot 4 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x = 4 \\
y = 5 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:4\ пирожка,\ 5\ булочек.\]