На полуокружности АВ взяты точки С и Д так, что AC = 37°, BD = 23°. Найдите хорду CD, если радиус окружности равен 15 см.

Пусть O - центр окружности. Угол AOC = 37°, угол BOD = 23°.

Длина хорды CD находится по формуле: $$CD = 2R imes ext{sin}(rac{ ext{угол COD}}{2})$$.

Угол COD = 180° - угол AOC - угол BOD = 180° - 37° - 23° = 120°.

CD = 2 * 15 * sin(120°/2) = 30 * sin(60°) = 30 * (√3/2) = 15√3 см.