На потоке учатся студенты — 301 чел., среди них две подруги - Инга и Кира. Поток случайным образом разбивают на равные группы в количестве 43 шт. Найди вероятность того, что Инга и Кира не окажутся в одной группе. Ответ:

Задача на теорию вероятностей.

Всего студентов 301 человек. Разделим их на группы по 43 человека.

Общее количество групп:

$$ \frac{301}{43} = 7 $$

Найдем вероятность, что Инга и Кира окажутся в одной группе.

Найдем вероятность, что Кира окажется в одной группе с Ингой. Всего мест в группе 43. Инга уже находится в группе. Осталось 42 места.

Осталось мест не в группе:

$$ 301 - 43 = 258 $$

Всего мест:

$$ 301 - 1 = 300 $$

Вероятность, что Кира окажется в одной группе с Ингой:

$$ P = \frac{42}{300} = \frac{7}{50} $$

Найдем вероятность, что Инга и Кира не окажутся в одной группе:

$$ P = 1 - \frac{7}{50} = \frac{50}{50} - \frac{7}{50} = \frac{43}{50} = 0.86 $$

Ответ: 0.86