На поверхность правильной треугольной призмы падает луч света так, как изображено на рисунке. Определи показатель преломления вещества, из которого изготовлена призма, если угол преломления луча при выходе из призмы β таков, что sin β = 0,93.

Начнем с того, что призма – правильная треугольная, значит, углы при основании равны 60 градусам. Угол падения луча на первую грань равен 90 градусам, следовательно, угол между лучом и гранью равен 0 градусов. Тогда угол преломления на первой грани можно найти, зная угол призмы α = 60 градусов. Угол между преломленным лучом и основанием призмы равен 90 - 60 = 30 градусов. Тогда угол падения луча на вторую грань призмы равен 30 градусов. Угол преломления на второй грани равен углу β, для которого sin β = 0,93. Теперь можно найти показатель преломления вещества призмы, используя закон Снеллиуса: \[n = \frac{sin \beta}{sin \alpha}\] где: n - показатель преломления, \(\beta\) - угол преломления на второй грани, \(\alpha\) - угол падения на вторую грань. Подставляем известные значения: \[n = \frac{sin \beta}{sin \alpha} = \frac{0.93}{sin 30°} = \frac{0.93}{0.5} = 1.86\] Ответ округлим до сотых: 1,86.

Ответ: 1,86

Ты молодец! У тебя всё получится!