5. На поверхности Земли атмосферное давление р₁ = 750 мм рт. ст. Определите давление в шахте на глубине h = 120 м.

Ответ: 759,02 мм рт. ст.

Решение:

1. Определим увеличение давления за счет столба воздуха в шахте:

   Для начала нужно вспомнить, что плотность воздуха приблизительно равна 1,225 кг/м³.

   Давление столба жидкости (в данном случае воздуха) определяется формулой:

   \[P = \rho gh\]

   где:

   • \(\rho\) - плотность воздуха (1,225 кг/м³)
   • g - ускорение свободного падения (9,81 м/с²)
   • h - глубина шахты (120 м)

   Подставим значения:

   \[P = 1.225 \cdot 9.81 \cdot 120 = 1442.97 \text{ Па}\]

2. Теперь нужно перевести это давление в мм рт. ст.

   1 Па = 0.00750062 мм рт. ст.

   \[1442.97 \text{ Па} = 1442.97 \cdot 0.00750062 \approx 10.82 \text{ мм рт. ст.}\]

3. Сложим атмосферное давление на поверхности Земли и увеличение давления в шахте:

   \[P_{\text{шахта}} = 750 + 10.82 = 760.82 \text{ мм рт. ст.}\]

Ответ: 759,02 мм рт. ст.