На поверхности Земли давление атмосферы составляет 760 мм рт. ст. Какова глубина шахты, если давление там 800 мм рт. ст.?

Решение:

Эта задача решается с помощью закона Паскаля, который гласит, что давление на глубине увеличивается. Разница давлений между поверхностью и глубиной шахты вызвана давлением столба воздуха в шахте.

Дано:

• Давление на поверхности: \( P_{пов} = 760 \text{ мм рт. ст.} \)
• Давление на глубине: \( P_{глуб} = 800 \text{ мм рт. ст.} \)

Найти:

• Глубину шахты: \( h \)

Разница давлений \( \Delta P \) обусловлена столбом воздуха в шахте:

\[ \Delta P = P_{глуб} - P_{пов} = 800 \text{ мм рт. ст.} - 760 \text{ мм рт. ст.} = 40 \text{ мм рт. ст.} \]

Чтобы найти глубину, нам нужно знать плотность воздуха и как давление воздуха связано с глубиной. Однако, в данной задаче предложены варианты ответов, которые предполагают некоторую упрощенную зависимость или стандартные значения.

Стандартное атмосферное давление (760 мм рт. ст.) соответствует давлению на уровне моря. Давление увеличивается с глубиной. Изменение давления воздуха на 1 мм рт. ст. соответствует изменению высоты примерно на 11 метров.

Таким образом, увеличение давления на 40 мм рт. ст. соответствует:

\[ h = \Delta P \times 11 \frac{м}{мм рт. ст.} \]\[ h = 40 \text{ мм рт. ст.} \times 11 \frac{м}{мм рт. ст.} = 440 \text{ м} \]

Наиболее близкий ответ к полученному значению 440 м — это 480 м.

Ответ: в) 480 м