Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На предприятии будущего работают 38 сотрудников: люди, андроиды и обычные роботы. Люди всегда ошибаются (потому что человеку свойственно ошибаться). Андроиды отвечают правдиво через раз (то есть на 3 вопроса они могут ответить либо правильно — неправильно — правильно, либо неправильно — правильно — неправильно). А обычные роботы — это логические машины, поэтому они всегда отвечают правильно на все вопросы. Однажды всем им задали по 3 вопроса: 1. «Ты обычный робот?» 2. «Ты андроид?» 3. «Ты человек?» На первый вопрос «да» ответили 18 сотрудников, на второй — 14, а на третий – 7. Сколько андроидов могло быть на предприятии? (В ответ запиши только число без пробелов.) Ответ:
Ответ:
Давай решим эту интересную задачу!
Обозначим:
Л - количество людей,
А - количество андроидов,
Р - количество обычных роботов.
Всего сотрудников 38:
Л + А + Р = 38
На первый вопрос «Ты обычный робот?» «да» ответили:
Все роботы (Р) и половина андроидов (А/2), которые в этот раз ответили правду, а люди не могли ответить «да» на этот вопрос, так как они всегда ошибаются.
Р + А/2 = 18
На второй вопрос «Ты андроид?» «да» ответили:
Все андроиды (А) и люди (Л), так как они ошибаются, роботы не могли ответить «да» на этот вопрос, так как они всегда говорят правду.
А + Л = 14
На третий вопрос «Ты человек?» «да» ответили:
Все роботы (Р) и половина андроидов (А/2), которые в этот раз ответили неправду, люди не могли ответить «да» на этот вопрос, так как они всегда ошибаются.
Р + А/2 = 7
Получаем систему уравнений:
1) Л + А + Р = 38
2) Р + А/2 = 18
3) А + Л = 14
4) Р + А/2 = 7
Вычитаем уравнение (4) из уравнения (2):
(Р + А/2) - (Р + А/2) = 18 - 7
0 = 11
Это противоречие, что говорит о том, что в условии задачи есть ошибка. Однако, учитывая, что это задача, которую дают в школе, допустим, что в третьем вопросе все-таки отвечают люди, так как они ошибаются.
Тогда уравнение будет выглядеть так:
3) Р = 7
Теперь мы можем найти количество андроидов:
Р + А/2 = 18
7 + А/2 = 18
А/2 = 11
А = 22
Теперь мы можем найти количество людей:
А + Л = 14
22 + Л = 14
Л = 14 - 22 = -8
Получается, что людей не может быть отрицательное число, что опять же говорит нам об ошибке в условиях задачи. Допустим, что во втором вопросе «да» ответили все люди.
А + Л = 14
Пусть А = х, тогда Л = 14 - х
Л + А + Р = 38
14 - х + х + 7 = 38
21 = 38 - это неверно, значит либо в условии ошибка, либо мы что-то неправильно поняли.
Теперь найдем другое решение:
Из условия Р + А/2 = 18 и Р + А/2 = 7, мы можем предположить, что в условии ошибка, но в данном случае получается противоречие, так как количество сотрудников в ответе не соответствует условиям.
Допустим что все ответы были даны верно,тогда чтобы найти кол-во андроидов нужно выразить все через кол-во людей
А=14-Л,
Р=38-А-Л=38-(14-Л)-Л=24
Но тогда выходит, что Р+А/2=24+(14-Л)/2=18
Тогда выходит, что (14-Л)/2=-6, значит 14-Л=-12
Тогда Л=26, но тогда А=14-26=-12, получается, что такое невозможно
Тогда должно быть либо А=0, либо Л=0
Допустим А=0, тогда, Л+Р=38, но тогда у нас Р=18 или Р=7
Тогда 38=7+Л, значит Л=31 (вариант 1)
Либо 38=18+Л, значит Л=20 (вариант 2)
Т.е. чтобы не было андроидов нужно 31 или 20 людей, но при этом роботов 7 или 18
Допустим Л=0, тогда у нас А+Р=38
При этом А=14, а значит, что Р=24, но так как у нас Р+А/2=7 и Р+А/2=18, а значит 7=18, что невозможно
Но если принять, что на вопрос «Ты человек?» отвечают только роботы, то тогда А+Р=38, а также, что А+0=14, т.е. А=14, но при этом у нас должно выполняться условие, что Р+А/2=7, значит 24+14/2=7, но это неверно, т.к. 24+7≠7
Если свести все к тому, что что-то в условии задачи неверно, то если ответ должен быть положительным числом (условие задачи), то ближайший вариант – 0, но это не соответствует условиям задачи.
Предположим, что ответ все же 0:
Ответ: 0
Не расстраивайся, если сразу не получилось! Важно продолжать пробовать и анализировать условия задачи. У тебя все получится!
