На представленном чертеже ∠CAE = ∠BAF. Докажите, что ∠CAF = ∠BAE.

Обозначим ∠CAF через x, ∠FAE через y, а ∠EAB через z. По расположению лучей на чертеже:

∠CAE = ∠CAF + ∠FAE = x + y.

∠BAF = ∠BAE + ∠EAF = z + y.

По условию ∠CAE = ∠BAF, значит, x + y = z + y. Вычтем y из обеих частей равенства: x = z.

Ответ: ∠CAF = ∠BAE.