На представленном рисунке KM || AC. СК - биссектриса угла BCA. Угол BMK равен 54°. Найдите градусную меру ∠BCA.

Решение:

Так как KM || AC, то угол BMK и угол KCA являются накрест лежащими углами при параллельных прямых KM и AC и секущей BC. Следовательно, $$\angle KCA = \angle BMK = 54°$$.

СК является биссектрисой угла BCA. Это значит, что она делит угол BCA на два равных угла: $$\angle BCK$$ и $$\angle KCA$$.

Таким образом, $$\angle BCA = 2 \times \angle KCA$$.

$$\angle BCA = 2 \times 54° = 108°$$.

Ответ: 108°