На примере множеств \(A=\{3;5\}\), \(B=\{5;6\}\) и \(C=\{3;6\}\) проверьте выполнение свойства включения относительно операции пересечения множеств: \(A\cap(B\cup C)\subset (A\cap B)\cup(A\cap C)\).

Левая часть:

Сначала объединим множества \(B\) и \(C\): \(B\cup C=\{3;5;6\}\).

Тогда \(A\cap(B\cup C)=\{3;5\}\cap\{3;5;6\}=\{3;5\}\).

Правая часть:

\(A\cap B=\{3;5\}\cap\{5;6\}=\{5\}\).

\(A\cap C=\{3;5\}\cap\{3;6\}=\{3\}\).

Следовательно, \((A\cap B)\cup(A\cap C)=\{5\}\cup\{3\}=\{3;5\}\).

Полученные части равны, поэтому включение выполняется: \(\{3;5\}\subseteq\{3;5\}\).

Ответ: свойство выполняется; в данном примере обе части равны \(\{3;5\}\).