На примере множеств $A=\{3; 6; 8\}$, $B=\{1; 3\}$ и $C=\{1; 2; 3\}$ проверьте, обладает ли операция объединения множеств сочетательным свойством: $(A\cup B)\cup C=A\cup(B\cup C)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: На примере множеств $A=\{3; 6; 8\}$, $B=\{1; 3\}$ и $C=\{1; 2; 3\}$ проверьте, обладает ли операция объединения…$ Фото задания

Accepted Answer

Левая часть: $A\cup B=\{1; 3; 6; 8\}$, поэтому $(A\cup B)\cup C=\{1; 2; 3; 6; 8\}$.

Правая часть: $B\cup C=\{1; 2; 3\}$, поэтому $A\cup(B\cup C)=\{1; 2; 3; 6; 8\}$.

Обе части равны: $(A\cup B)\cup C=A\cup(B\cup C)$.

Ответ: операция объединения множеств обладает сочетательным свойством.

На примере множеств \(A=\{3; 6; 8\}\), \(B=\{1; 3\}\) и \(C=\{1; 2; 3\}\) проверьте, обладает ли операция объединения множеств сочетательным свойством: \((A\cup B)\cup C=A\cup(B\cup C)\).