На примере множеств A = {7; 9}, B = {4; 5} и C = {5; 7} проверьте выполнение распределительного свойства относительно операции пересечения множеств: (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C).

Левая часть: сначала объединим множества, затем найдём пересечение с C.

A ∪ B = {4; 5; 7; 9}, поэтому (A ∪ B) ∩ C = {5; 7}.

Правая часть: A ∩ C = {7}, B ∩ C = {5}; следовательно, (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) = {5; 7}.

Обе части равны, поэтому распределительное свойство выполняется для данных множеств.

Ответ: (A ∪ B) ∩ C = {5; 7}; (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) = {5; 7}; между частями ставится знак =.