11. На приведённом ниже рисунке изображена схема автодорог в одной из областей некоторой страны. Точками отмечены населённые пункты этой области, а каждая линия, соединяющая между собой какие-то две из точек, обозначает автодорогу между соответствующими населёнными пунктами. После закрытия на ремонт части дорог оказалось, что из пункта, отмеченного точкой А, нельзя проехать по автодороге в пункт, отмеченный точкой В. Какое наименьшее число дорог могло быть закрыто на ремонт?

Чтобы из точки А нельзя было попасть в точку В после закрытия наименьшего числа дорог, нужно найти минимальное количество дорог, которые необходимо удалить, чтобы разорвать все пути между А и В. Рассмотрим возможные пути из А в В и определим, какие дороги нужно закрыть: 1. A -> (верхний левый узел) -> (верхний средний узел) -> B 2. A -> (нижний левый узел) -> (нижний средний узел) -> B 3. A -> (верхний левый узел) -> (верхний правый узел) -> (верхний средний узел) -> B 4. A -> (нижний левый узел) -> (нижний правый узел) -> (нижний средний узел) -> B Минимальное число дорог, которое нужно закрыть, - это две дороги, чтобы разорвать все пути. Например, можно закрыть дорогу между (верхний средний узел) и B, а также дорогу между (нижний средний узел) и B. Ответ: 2