11) На приведённом ниже рисунке изображена схема автодорог в одной из областей некоторой страны. Точками отмечены населённые пункты этой об. ласти, а каждая линия, соединяющая между со- бой какие-то две из точек, обозначает автодорогу между соответствующими населёнными пункта- ми. После закрытия на ремонт части дорог оказа- лось, что из пункта, отмеченного точкой А, нельзя проехать по автодороге в пункт, отмеченный точ- кой В. Какое наименьшее число дорог могло быть закрыто на ремонт?

Чтобы из пункта А нельзя было проехать в пункт В, нужно закрыть определенное количество дорог. Найдем наименьшее число дорог, которые нужно закрыть.

1) Рассмотрим пути из пункта А в пункт В.

• Первый путь: из пункта А в пункт В напрямую, тогда нужно закрыть 1 дорогу.
• Второй путь: из пункта А через верхний пункт в пункт В, тогда нужно закрыть 2 дороги.
• Третий путь: из пункта А через нижний пункт в пункт В, тогда нужно закрыть 2 дороги.
• Четвертый путь: из пункта А через верхний пункт в средний и от среднего в пункт В, тогда нужно закрыть 3 дороги.
• Пятый путь: из пункта А через нижний пункт в средний и от среднего в пункт В, тогда нужно закрыть 3 дороги.

2) Закрытие каких дорог перекроет все пути?

• Закрытие дороги напрямую из пункта А в пункт В (одна дорога).
• Закрытие дороги из пункта А в верхний пункт и дороги из нижнего пункта в пункт В (две дороги).
• Закрытие дороги из пункта А в нижний пункт и дороги из верхнего пункта в пункт В (две дороги).

Таким образом, наименьшее число дорог, которые нужно закрыть, равно 2.

Ответ: 2