На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

1. Рассмотрим треугольник CDE. Угол DEC равен 53°. Треугольник CDE равнобедренный, так как DC = DE. Следовательно, углы DCE и CED равны. 2. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол DCE равен (180° - 53°) / 2 = 63.5°. 3. Углы параллелограмма ABCD следующие: - Углы при вершинах A и C равны. - Углы при вершинах B и D равны. Если угол при вершине D равен 63.5° (угол DCE соответствует углу DAB), то больший угол параллелограмма равен 180° - 63.5° = 116.5°. Ответ: 116.5°.